概率

概率论是数学的一个分支，研究随机现象。本分类涵盖概率论的基础知识、进阶技巧和高级应用。基础部分将介绍概率的基本概念，如样本空间、事件、概率的定义以及概率的基本性质，并讲解条件概率、全概率公式和贝叶斯公式等重要定理。进阶部分将深入探讨随机变量、概率分布，包括离散型随机变量（如伯努利分布、二项分布、泊松分布）和连续型随机变量（如均匀分布、指数分布、正态分布），并介绍随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差等。高级部分将涉及多元随机变量、特征函数、大数定律、中心极限定理等更高级的概念，并介绍马尔可夫链、随机过程等相关知识，探讨概率论在统计推断、机器学习、金融建模等领域的应用。通过学习本分类的内容，读者可以系统掌握概率论的基本原理和方法，并能够将其应用于解决实际问题。